اَفَلایَنظُرونَ اِلیَ الاِبِلِ کَیفَ خُلِقَت؟!

آیا تا بحال به شتر توجه کردین ببینین خلقتش چه شکلیه؟ بقیه چیزا چه طور؟

اَفَلایَنظُرونَ اِلیَ الاِبِلِ کَیفَ خُلِقَت؟!

آیا تا بحال به شتر توجه کردین ببینین خلقتش چه شکلیه؟ بقیه چیزا چه طور؟

معمای کرم کتاب

پنجشنبه, ۳۱ مرداد ۱۳۹۲، ۰۶:۰۰ ق.ظ

یک کرم کتاب عجیب و غریب، کتابی تازه پیدا کرده تا بخورد(یا همان بخواند). وی متاسفانه اندکی مشکل حافظه دارد و نمی تواند مطالب را به خوبی به خاطر بسپارد و یاد بیاورد. روش مطالعه ی وی به این صورت است که برای آنکه بتواند صفحه ای جدید از کتاب را بخواند تمام صفحات ماقبل را یک بار می خواند!(خودش می گوید: می خواهم مطالب خوب در ذهنم هکاکی شود) کتاب تازه ی او شامل 5 صفحه است؛ او در مجموع چند صفحه مطالعه می کند؟ اگر ما یک کتاب 70 صفحه ای به او بدهیم، او باید چند صفحه بخواند تا کتاب را تمام کند؟ اگر کتاب   n صفحه داشته باشد چه طور؟


                               کرم کتاب

پاسخ: خب برای کتاب پنج صفحه ای یک کاری که می تونیم بکنیم اینه:

خوندن صفحه ی یک = یک صفحه

خوندن صفحه ی دو = دو صفحه

خوندن صفحه ی سه = سه صفحه

خوندن صفحه ی چهار = چهار صفحه

خوندن صفحه ی پنج = پنج صفحه

( هه! چه با حال! اگه نگاه کنیم می بینیم که برای خوندن هر صفحه جدید باید به تعداد شماره صفحه ی اون صفحه، صفحه بخونیم چه صحفه تو صفحه ای شد!!)

خب باید تعداد اینا رو با هم جمع کنیم دیگه! یک + دو + سه + چهار + پنج = پانزده

اما اگه کتابمون 70 صفحه ای باشه چی؟ یعنی ما این قدر بی کاریم تا بشینیم اعداد یک تا هفتاد رو جمع بزنیم؟؟ شاید طراح سوال حوصلش سر رفته بوده!! ولی با نگاه کردن به قسمت بعدی سوال، یعنی n صفحه به نتیجه می رسیم که باید یک راهکار ساده و خوبی در کار باشه که بتونیم برای هر تعداد صفحه اون رو محاسبه کنیم ...

برخی این مجموع رو یعنی 70+...+3+2+1


مجموع تصاعد حسابی می خوانند. اگر دقت کنیم می بینیم که بعد از هر علامت به علاوه یک واحد به عدد قبل از به علاوه اضافه شده و عدد جدید را تشکیل داده برای مجموع حسابی افسانه ای وجود دارد که یک بار یک معلم سر کلاس حال و حوصله ی درس دادن نداشته، می خواسته بچه ها سر کار بگذارد و خودش هم یک چرتی بزند به دانش آموزانش می گوید که مجموع یک تا هزار را محاسبه کنند و خیال می کند که یک ساعتی را می تواند از شر و شور بچه ها آسوده خاطر استراحت کند. بعدش می بیند که که یکی از بچه ها بدجوری دارد شیطنت می کند می خواسته تنبیهش کند که با شگفتی می بیند که او با روشی بسیار بسیار ساده ایم مجموع دور و دراز را حساب کرده!

برای محاسبه ی این مجموع ما از روش دانش آموز رند کلاس که نمی دانیم کیست استفاده می کنیم؛ او چنین کرده 

69+70+....+1+2+3

2+1+...+70+69+68

----------------

71+71+...+71+71+71

بعدش $$\dfrac{71\times70}{2}$$



که این می شود جواب همان مجموع!

اگر تعداد صفحات کتاب n باشد هم به همین ترتیب می توانیم آن مجموع را محاسبه کنیم و به دست بیاوریم:



خارج از جواب؛ من این معما را از یکی از برادران بزرگم پرسیدم که چنین کرمی برای خواندن کتاب 5 صفحه ای لازم است چند صفحه بخواند؟ ایشان جواب دادند که چنین کرمی هرگز نمی تواند این کتاب را تمام کند! پرسیدم که چه طور به چنین نتیجه ای رسیده ای؟ ایشان پاسخ گفتند که او با همچین وضعیت حافظه ای اصلا یادش نمی آید که این کتاب را شروع کرده به خواندن چه رسد به اینکه کتاب را تمام کند! :D

نظرات  (۱)

این معما جالب بود
یعنی برای من از بقیه جالب تر بود :)
البته پاسخ برادرتان هم به جای خودش متین است!
پاسخ:
:-)

ارسال نظر

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
تجدید کد امنیتی