اَفَلایَنظُرونَ اِلیَ الاِبِلِ کَیفَ خُلِقَت؟!

آیا تا بحال به شتر توجه کردین ببینین خلقتش چه شکلیه؟ بقیه چیزا چه طور؟

اَفَلایَنظُرونَ اِلیَ الاِبِلِ کَیفَ خُلِقَت؟!

آیا تا بحال به شتر توجه کردین ببینین خلقتش چه شکلیه؟ بقیه چیزا چه طور؟

معمای ابوالهول (بخش چهارم)

پنجشنبه, ۱۳ تیر ۱۳۹۲، ۰۶:۰۰ ق.ظ

فرمول بازگشتی برای تابع n که در آن n می تواند مقادیر صحیح اختیار کند، فرمولی است که به ما می گوید چگونه ارزش تابع به ازای هر مقدار مفروض n را بیابیم؛ مشروط بر آنکه مقادیر آنها برای اعداد صحیح کمتر از n بر ما معلوم باشد. از فرمول ها یا روش های بازگشتی می توان برای محاسبه ی مقادیر متوالی تابع به کمک دست یا کامپیوتر استفاده کرد. در این مورد، می توان تعداد ابوالهول های چپ و راست را با استفاده از روش های زیر محاسبه کرد. (L معرف ابوالهول های چپ است(همون left) و R معرف ابوالهول های راست (همون Right) )

1-      برای به دست آوردن ابوالهول های چپ در روز nام، تعداد ابوالهول ها در روز (n-1)ام را با سه برابر تعداد ابوالهول های راست رد روز (n-1)ام جمع می کنیم. یا به زبان جبری می شود:

(L(n)=L(n-1)+3R(n-1

] در اینجا L(i) و R(i) به ترتیب نمایانگر تعداد ابوالهول های چپ و راست در iامین روز هستند.[

2-      برای به دست آوردن تعداد ابوالهول‌های راست در روز nام،  تعداد ابوالهول‌های راست در روز قبل از آن را با سه برابر تعداد ابوالهول های چپ در روز قبل از آن جمع می کنیم. به عبارت جبری داریم:

(R(n)=R(n-1)+3L(n-1

فرمول نابازگشتی، فرمولی است که نیازی به دانستن اطلاعات درباره ی موارد قبل ندارد. تنها کافی است که مقدار n را در فرمول بگذاریم تا پاسخ به دست آید. در پاسخ بخش قبلی گفتیم که تعداد کل ابوالهول‌های  و تفاوت میان شکل های چپ و راست  می شود. با توجه به این نکته به آسانی می توان دو فرمول نابازگشتی برای رشد ابوالهول ها به دست آورد.

تعداد موجودات ذره بینی چپ در nامین نسل، عبارت است از $$2^{n-1}[2^{n} + (-1)^{n}]$$

تعداد ابوالهول های راست در nامین نسل، می شود $$2^{n-1}[2^{n} - (-1)^{n}]$$

 

پرفسور س.و.گولوم1 که ابوالهول ها را کشف کرد، نام موجود ذره بینی را بر همه ی پنج ضلعی هایی نهاد که می توانند به n موجود ذره بینی عین اصلی تقسیم شوند. برخی از موجودات ذره بینی گولوم به دو، بعضی به سه و گروهی به پنج یا بیش تقسیم می شوند. ابوالهول تنها پنج ضلعی شناخته شده ای است که به چهار جز تقسیم می شود. چنانچه شما موجو ذره بینی دیگری کشف کردید، لطفا آن را به آگاهی پرفسور گلوم برسانید2. برای دریافت اطلاعات بیشتر درباره ی نظریه ی موجود ذره بینی و برخی از مسئله های حل نشده مربوط به آن، به فصل 19 کتاب The Unexpected Hanging and Other Diversions اثر Martin Gardner مراجعه نمائید.

1-S.W. Golomb

2-      با توجه به اینکه نویسنده این کتاب رو سال 1987 نوشته، بعید می دانم که این بنده ی خدا زنده باشد! 

نظرات  (۰)

هیچ نظری هنوز ثبت نشده است

ارسال نظر

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
تجدید کد امنیتی