اَفَلایَنظُرونَ اِلیَ الاِبِلِ کَیفَ خُلِقَت؟!

آیا تا بحال به شتر توجه کردین ببینین خلقتش چه شکلیه؟ بقیه چیزا چه طور؟

اَفَلایَنظُرونَ اِلیَ الاِبِلِ کَیفَ خُلِقَت؟!

آیا تا بحال به شتر توجه کردین ببینین خلقتش چه شکلیه؟ بقیه چیزا چه طور؟

برهان ریاضی وجود خدا

شنبه, ۳ اسفند ۱۳۹۲، ۰۴:۱۷ ب.ظ

امروز کلاس شبیه سازی کامپیوتر، قسمتی از درس درباره‌ی تولید اعداد تصادفی بود و اینکه چه طور دنباله ای از اعداد تصادفی را تولید و دیگر اینکه چه دنباله ای را تصادفی محسوب می کنیم؛ مثلا اگر بتوانیم با احتمال بالایی حدس بزنیم که عدد بعدی دنباله چه خواهد بود، این دنباله دیگر تصادفی نیست. به طور کلی اعداد تصادفی می بایست به صورت یکنواخت توزیع شده باشند و نسبت به هم استقلال داشته باشند. مثال استقلال را هم پرتاب سکه بیان شد و دلیلی که آورده شد این بود که احتمال شیر و خط آمدن در پرتاب بار دوم سکه هیچ ربطی به احتمال شیر و خط آمدن به پرتاب اول ندارد و ... . درباره ی تولید اعداد روش‌های مختلفی بازگو شد و روش‌هایی هم  برای رد اینکه یک دنباله تصادفی باشد. به طور کلی روش‌های رد بر این مبنا بودند که اگر تظم و قاعده‌ای در دنباله یا زیردنباله‌ی اعداد پیدا می‌شد؛ تصادفی بودن دنباله‌ی اعداد را مشکوک برشمرده و زیر سوال برده می شد. در این میان بحثی درباره‌ی نظم و وجود خدا درگرفت. من یاد برهانی بر مبنای احتمال که استاد درس اندیشه 2 جناب آقای بلانیان سر کلاس مطرح کردند افتادم. یکی از شیرینی های تامل ریاضی همین جاست:

برهان ریاضی وجود خدا (با استفاده از نظریه احتمال)

فرض کنید که یک کیسه حاوی 10 توپ با شماره‌های یک تا ده داریم. می خواهیم بدانیم احتمال اینکه توپ شماره ی یک را چشم بسته بیرون بیاوریم چه قدر است؟ خب جواب این سوال به سادگی پیداست که ده انتخاب وجود دارد و چون ما نمی دانیم کدام توپ را بیرون می آوریم احتمال برابر یک دهم 1/10 است.

حال اگر توپ یک را درون کیسه بگذاریم و بخواهیم این بار توپ شماره دو بیرون بیاید احتمالش چه قدر می شود؟ (منظور این است که بار اول توپ یک و بار دوم توپ دو به ترتیب بیرون بیایند) باز هم با یک لحظه فکر کردن می توانیم جواب دهیم احتمال بیرون آمدن توپ شماره یک یک دهم احتمال بیرون آمدن توپ شماره ی دو هم یک دهم و چون می خواهیم به ترتیب بیرون آورده شودند در هم ضرب می شوند و احتمال می شود یک صدم!

گاهی پیش می آید که وقتی برای کسی این استدلال را می آورم قدری گیچ می شود. یا من خوب نمی توانم بیان کنم یا دیگران زحمت فکر کردن به خودشان را نمی دهند.

فضای نمونه ای احتمال را می توانیم به صورت ( عدد توپی که بار اول بیرون می آید , عدد توپی که بار دوم بیرون می آید ) در نظر بگیریم. که به صورت زیر می شود:

{ (1و1) و (1و2) و (1و3) و ... و (1و10) و (2و1) و (2و2) و ... و (2و10) و (3و1) و ... و (3و10) و  . . . . و (10و10) }

در مولفه‌ی اول زوج مرتب ده حالت در مولفه‌ی دوم ده حالت می تواند رخ دهد. پس صد زوج مرتب داریم. یعنی فضای نمونه ای مان 100 حالت دارد. حالتی که ما دنبالش هستیم (1و2) است. که یک حالت هم بیشتر نیست. پس یک صدم احتمال مورد نظر ممکن است.

حالا یه عدهای می پرسند مولفه چیست؟! زوج مرتب یعنی چه؟ مولفه اول همان عدد اولی توی پرانتز و مولفه دوم همان عدد دومی است. زوج مرتب هم همین پرانتزها هستند. پرانتزهایی که تویشان اعداد را با ترتیب قرار داده ایم.

حال بگوئیدکه پس از گذاشتن توپ شماره دو درون کیسه چه قدر احتمال وجود دارد تا توپ شماره سه بیرون بیاید؟ ( یعنی اول دست بکنیم توی کیسه یک توپ بیرون بکشیم عدد رویش، یک باشد بعد توپ را داخل کیسه رها کنیم و دوباره یک توپ دیگر بیرون بیاوریم این بار عدد رویش، دو باشد سپس این توپ را دوباره بگذاریم درون کیسه و یک توپ دیگر بیرون بیاوریم و این بار عدد روی توپ، سه باشد)

بنا بر آنچه که گفته شد، با لحظه ای درنگ می توان گفت که احتمال مورد نظر برابر یک هزارم است!

  . . .

احتمال اینکه این ده عدد را به ترتیب بیرون بیاوریم چه قدر است؟( هر بار که توپی را بیرون می آوریم، توپ را مجددا داخل کیسه می گذاریم!)

اگر به قاعده‌ی احتمال پیشامدهای فوق توجه کرده باشید، بی درنگ می گویید: یک بخش بر ده به توان ده

$$\dfrac{1}{10^{10}}$$

این احتمال چه قدر است؟

$$\dfrac{1}{10^{10}}=0.000000001$$

خیلی کم نیست؟ :دی

$$0.0000000001\simeq 0$$

می توانیم بگوییم نزدیک صفر است؟  

حال سوال اصلی اینجاست! این احتمال برای پیشامد یک نظم بسیار ساده در بیرون آوردن ده عدد درون کیسه بود. می خواستیم بدانیم احتمال بیرون آمدن تصادفی این ده عدد به ترتیب چه قدر می شود.

در دنیای پیرامون ما چند چیز مرتب و منظم داریم؟ از انجام وظایف اعضا و جوارح بدن ما گرفته تا گردش منظم چهار فصل سال، این کهکشان‌ها ، این چرخه‌ی حیات و طبیعت، این عین نظمی که در همه چیز وجود دارد چه قدر است؟!


آسمان1

  

سوال! چه قدر احتمال وجود دارد که همه ی این‌ها که گفتیم تصادفی منظم باشند؟

در جواب بگوییم یک بخش بر چه عددی؟

قطعا این عدد از یک بخش بر ده به توان ده بسیار بسیار کوچک تر است! 

آیا این عدد به صفر میل نمی‌کند؟

یا اینکه بهتر است بگوییم صفر است؟

پس خدا وجود دارد!

کائنات به خودی خود از خود به وجود نیامده؛ خالقی هست که هستی را آفریده، این نظم و ترتیب را نظارت فرموده و اوست که جملگی مخلوقات را ربّ است.    


سر کلاس هوش مصنوعی، استاد درهمی اشاره کردند که بسیاری از فرآیندهایی که ما تصادفی می پنداریمشان حقیقتا تصادفی نیستند. این کمبود دانش ماست که موجب می شود، در انجام چنین فرآیندهایی همچون پرتاب سکه، تصادفی انگاشته می‌شود. اگر ما بدانیم که وزن دقیق سکه چه قدر است، زاویه و سرعت هنگام پرتاب سکه را بدانیم، از اینکه در چه ارتفاعی و با چه زاویه‌ای سکه گرفته می‌شود با خبر باشیم. از نیروی گرانش در آن محل، سرعت وزش باد و ... مطلع باشیم. می‌توانیم محاسبه کنیم و با قطعیت بگوییم که سکه شیر است یا خط !


خدا خالق است می‌داند. همه چیز را!

و  عِندَهُ مَفاتِِحُ الغَیبِ لا یَعلَمُها اِلّا هُوَ، وَ یَعلَمُ ما فی البَرِّ وَ البَحرِ، وَ ما تَسقُطُ مِن وَرَقَهٍ اِلّا یَعلَمُها، وَ لا حَبَّهٍ فی ظُلُماتِ الاَرضِ، وَ لا رَطبٍ وَ لا یابِسٍ اِلّا فی کِتابٍ مُبینٍ

( و کلیدهای غیب نزد اوست و نداند غیب را جز او، و بداند آنچه را که درخشکی و دریاست و نیفتد برگی{از درختی} جز آنکه او آن را می داند و نیست دانه و ذره ای در تاریکی های {اعماق زمین} و نه تر و نه خشکی مگر آنکه در کتاب مبین {او} است. )

می توان گفت که هیچ چیز تصادفی نیست. هیچ چیز شانسی نیست. اتفاقی نمی افتد مگر آنکه علتی داشته و خداست که از همه ی علت ها آگاه است. اگر کمی تامل کنیم، کمی تا قسمتی مسئله ی جبر و اختیاری که برخی با آن درگیر هستند را می توانیم درک کنیم.

اینکه خدا از همه چیز با خبر است جبر نیست. اینکه خدا می داند عمل ما منتهی به بهشت می شود یا جهنم به این معنی نیست که خدا ما را مجبور کرده. مثل دانستن سرانجام تمام حالاتی است که ممکن است رخ دهد. خدا می داند که اگر ما سکه را بیاندازیم شیر می آید یا خط! این ما هستیم که تصمیم می گیریم سکه را چه طور بیاندازیم، یا اصلا سکه را نیاندازیم!  اختیار ما یکی از حالات را انتخاب می‌کند و او نه تنها می داند که انتخاب ما به چه منتهی می‌شود بلکه می داند ...  

و هُوَ عَلی کُلّ شئٍ علیم ( او بر همه چیز داناست)

 

نظرات  (۵)

سلام دوست عزیز
ممنون از مطالب جالبتون
در همین موضوع به وب من هم سری بزنید خوشحال میشم
جالب و زیبا بود.... احسنت

پاسخ:
سپاسگذارم 

+اضافه کنم این ایده از بنده نیست و از استاد درس اندیشه 2 جناب آقای بلانیان یاد گرفته ام :)
سلام.
چرا فکر می کنید در دنیا نظم وجود دارد؟ و به چه چیزی نظم می گویید؟ در حقیقت این برهان این اشکال را دارد که تعریف دقیقی برای نظم ندارد. مثال هایی از بی نظمی در دنیا وجود دارد. مثلا سیل ها و زلزله هایی که می آید. البته ممکن است آن را هم نظم بخوانید. در این صورت البته حرف شما قابل قبول نیست. شما معیاری برای با نظم بودن و بی نظم بودن ارائه نمی دهید و بعد دنیا را یک مجموعه کاملا منظم می نامید.
حتی به فرض که آن نظمی که از آن سخن می گویید ، در جهان وجود داشته باشد. نظریه تکامل این نظم را در مورد موجودات زنده توضیح می دهد. همچنین می توان نظم در مورد سایر اجسام را هم به قانون های کلی موجود در جهان (‌در صورت وجود )‌نسبت داد. منظور من این است که وجود نظم لزوما به معنای وجود ناظم نیست.
پاسخ:
سلام.
درست است اول باید نظم را تعریف کرد. با توجه به مطلبی که در ابتدا آورده شده نظرم این بود که نظم را تعریف کرده ام. اینکه یک کیسه داشته باشید که حاوی ده گوی با شماره های یک تا ده است و منظور از نظم آن است که اینها با قاعده ای ترتیب صعودی از یک تا ده، با جایگذاری یکی یکی بیرون بیایند. شما می توانید هر طوری که مایل باشید این ترتیب را مشخص کنید.
می توانید بگویید اول سه بیرون بیاید، بعدش هفت بعدش چهار و ...، فقط ده شماره نام ببرید. حتی می توانید ده شماره یکسان را نام ببرید.مهم نیست باز هم احتمال آنکه ده شماره ای که نام برده می شود با جایگذاری توپ ها از کیسه بیرون بیاید یک بخش بر ده به توان ده می شود.احتمال کوچکی است (البته احتمالا می فرمائید که نه خیلی هم کوچک نیست، اگر در دید میکروسکوپی نگاه کنیم شاید خیییلی هم بزرگ باشد) برای من احتمال کمی است. احتمالا برای کسانی که محاسبات ماتریسی ساده انجام می دهند هم کم است. احتمالا برای برخی از فیزیکدان ها، برای برخی آنالیز عددی کارها و عده ی دیگری نیز این احتمال کم باشد. منظورم این بود که بیرون آمدن ترتیب تصادفی آنی که ما می خواهیماحتمال کمی دارد. 
و اما نظم پیرامون جهان. فرض کنید که من فقط سیارات و ستارگان کهکشان راه شیری را می بینم. چند تاست؟ منظم است؟ وقتی به آسمان شب نگاه می کنم، 
نه می توانم قاعده ای از قرار گرفتن آن ها درک کنم نه می توانم آن ها را منظم بنامم. جالب است برای من که هر یک از آن ها این چنین پیرامون مدارش در حال گردش است. این ها همه تحت تاثیر قاعده ای حالا نمی دانم باید نیروی گرانشی سیارات آن ها را نام برد یا نیرویی که از ترکیب عناصر آن ستاره یا سیاره هست پیرو هم شکل گرفته اند و چیزی که شگفتی من را بر می انگیزد این است که آیا این قواعد که ما آن را توجیه وجود دنیا می دانیم، می شود که تصادفی باشد؟ اینجا علم احتمال را فرا می خوانم و می گویم بگذار احتمال آن را بسنجم ببینم تصادفی بودن این نظم و قاعده ی بی نظمی ستارگان چه قدر است؟ چند تا ستاره و سیاره داریم؟ آنچه من از احتمال می دانم باعث می شود این احتمال را بسیار بسیار کوچک حساب بشود.
اگر نه دهم احتمال این وجود داشته باشد که سیمی برق داشته باشد و یک دهم برق نداشته باشد، آیا شما به آن سیم دست می زنید؟ احتمال کوچک تصادفی قرار گرفتن این حجم آسمان وسیارات من را به این سوق می دهد که تصادفی نیست! شانسی آن ها این طوری کنار هم چیده نشده اند. خب اگر شانسی و تصادفی نبوده پس چه بوده؟ قرار است علم فیزیک من را توجیه کند؟ یا نظریه بیگ بنگ؟ نظریه تکامل؟
نظریه تکامل اسمش رویش است، نظریه است! هنوز کسی آن را ثابت نکرده و اثباتی برای آن ارائه نشده، من این جمله را سرچ کردم: does human evolution true?
و خب گوگل نتایج جالبی را به ارمغان آورد؛ شما هم یک امتحانی کنید و به بخوانید آنچه که بحث شده را، و در خواهید یافت که این نظریه بیشتر یک نظریه رد شده است تا یک نظریه مورد قبول. 
در جمله ی آخر فرموده اید، وجود نظم لزوما به معنای وجود ناظم نیست. سوال من این است، وجود نظم از چیست؟ خودش به خودی خود بوده؟ این احتمالش چه قدر است؟
در نهایت اضافه می کنم که عنوان این پست، برهان ریاضی وجود خداست، نه اثبات. برهان چیزی است که انسان را به نتیجه گیری چیزی سوق می دهد. آنچه که در بالا بیان شد من را به این فرا می خواند که باید خدایی وجود داشته باشد.
تکامل نظریه رد شده ای نیست. البته مانند همه نظریات علمی،‌نمی توان آن را در برهان های فلسفی استفاده کرد. اما می توان از آن استفاده کرد و گفت به نظر می رسد که ایده تکامل درست باشد. ( من خودم تکامل را قبول ندارم. البته چیز زیادی هم از آن نمی دانم )
اگر انسان ها دم داشتند،‌شما این را جزئی از نظم جهان می نامیدید. اگر سیاره ها در مدار های مربعی به دور ستارگان می رفتند، باز آن را نظم در جهان می نامیدید. ما با این چیز ها خو گرفته ایم و آن را نظم می نامیم. نظر شما در مورد بی نظمی های فراوان در جهان چیست؟
قواعد هم می شود که تصادفی باشد. این طور نیست که این قواعد موجود در جهان، تنها قواعد ممکن باشند. این ها احتمالا یکی از هزاران قواعد ممکن و سازگار هستند که می توانستند بر جهان حکم فرما باشند. حال وجود این قواعد، آن قدر ها عجیب نیست. شاید سوال بهتر،‌بردن این بحث به بحث علیت باشد. که البته این جا جای آن نیست.
پاسخ:
مایلم درباره ی مدار مربعی شکل و ذهن خو گرفته ی ما با نظم مطالبی بنویسم اما ابتدا می بایست بپرسم، تعریف شما از بی نظمی چیست؟ یا بهتر است شما نظم و بی نظمی را تعریف کنید تا با هم سر تعریف آن به توافق برسیم و سپس بحث را ادامه دهیم. 
آنچه که در مورد قضیه نقطه ثابت و توابع توتال بیان کردم مشابه برهان علیت است که اگر مایل باشید می توانیم درباره ی آن نیز بحث کنیم.
حرفی که من می زنم این است که نظم یک مفهوم سابجکتیو است. من فکر می کنم چیزی به نام نظم وجود ندارد. و آن چه ما نظم می خوانیمش،کاملا به ذهن ما بر می گردد.
پاسخ:
هووم، به نظرم قدری منظور شما را دریافتم!
آیا منظور شما این است که فردی یک چیز را منظم می پندارد و دیگری چیز دیگر را؟ 
با این حساب ممکن است یک نفر کل جهان هستی را کاملا منظم بپندارد و دیگری کل جهان را نامنظم!
از آنجایی که پی بردن به وجود خدا یک عملی است که هر کسی خودش برای خودش با عقل و فهم خودش انجام می دهد، پس هر کسی برای یافتن حقیقت برهان خودش را دارد:
« بلبل به چمن زان گل رخسار نشان دید       پروانه در آتش شد و اسرار عیان دید
   عارف صفت روی تو در پیر و جوان دید        یعنی همه جا عکس رخ یار توان دید
                          دیوانه منم من که روم خانه به خانه
عاقل به قوانین خرد راه تو جوید          دیوانه برون از همه آیین تو جوید
 تا غنچه ی بشکفته ی باغ که گوید        هر کس به زبانی صفت حمد تو گوید
                        بلبل به غزل خوانی و قمری به ترانه»

ارسال نظر

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
تجدید کد امنیتی